Öklid'den Sabit Bin Kurra'ya

Sâbit Bin Kurrâ, (834 Harran - 901 Bağdat) ilk olarak dünyânın çevre­sini 360 meridyene bölünmüş ka­bul ederek ekvatorun uzunluğunu hesapla­yıp buna dayanarak da dünyânın yarıçapını bulan İslâm âlimidir. Onun bu keşfi Endü­lüs yoluyla Avrupa'ya geçmiş, bir çok kâ­şif bundan faydalanarak yollarını tayin et­mişler ve dünyânın küre biçiminde olduğunu, belli buutları bulunduğunu anla­mışlardır. Kâmûs'ul-A'lâm'da belirtildiği­ne göre matematiğin bir kolu olan “calculus'un keşfi de Sâbit Bin Kurra'ya ait olup o, “tefâdul” denilen calculus’u keşfetmekle bir çok buluşlara yol açmıştır. Dr. M. Ce-maleddin Efendi, “Allah ve Kâinat” isimli eserinde diferansiyel hesabını da Newton'dan daha önce Sâbit Bin Kurrâ'nın keşfettiğini söylemektedir.

Sâbit Bin Kurrâ'nın asıl üzerinde ça­lıştığı mevzuu, O'nun matematik ve geo­metri sahasındaki en büyük hizmeti ve bu­günkü modern ilme en büyük katkısı, “Pisagor Teoremi” üzerindeki çalışmaları­dır. Hatta bu hususta, Sâbit Bin Kurrâ'nın bir “Pisagor teoremi tamimi” vardır. Bu ta­mim asıl metin olarak, Ayasofya Müzesi Kütüphanesi 4832 no'lu mecmuanın 39 a ve 41'a sayfalarında mevcuttur. Aynı za­manda Neyrîzî'nin Öklid'e yazdığı şerhde bu konuda tafsilat vardır.

Şimdi Sâbit Bin Kurrâ'nın Öklid'e dair çalışmalarını iki gurupta ele alalım; Sâbit Bin Kurrâ Öklid'in ortaya attığı teo­remi, nedeni ve niçini ile ele alıp onun şerh ve izahını yapmıştır. Hatırlanacağı üzere Pisagor Teoremi:” Bir dik üçgende, dik kenarların kareleri toplamı hipotenüsü karesine eşittir” şeklinde ifade edilir.

Öklid'in bulup da sebebini açıklaya­madığı bu teoreme Sâbit Bin Kurrâ şu iza­hı getirmiştir.

1. İSPAT:

Şekil l'de asıl üçgen (ABC)'dir. FC ve BB' doğru parçaları AB'ye eşittir. AA'B'B ve DD'B'F kareleri AB ile BC doğru par­çalarının karele­rine, ACDE karesi ise AC'nin karesine eşittir- 1, 2. 3, ve 4 numaralı üçgenler eşit­tirler. Şekil 1'deki taralı bölgeye 3 ve 4 numaralı üçgenler ilave edilince bu hipote­nüsün karesine eşittir. Aynı taralı bölgeye 1 ve 2 numaralı üçgenler ilave edilince de bu iki dikdörtgenin alanları dik kenarların kareleri ile elde ediliyor. Neticede:

AB²+BC²= AC² ifadesi elde edilmiş olur.

2. İSPAT: (ABC) dik üçgenin dik kenarla­rı ile hipotenüsü üzerine dik kareler çizilir (şekil: 3).

Şekil 2’deki tüm üçgenler birbirine eşit­tir. 2. şekilden taralı bölge çı­karıldığında dik kenarların kareleri topla­mı, taranma­mış üçgen çı­karıldığında da hipotenü­sün karesi elde edilir. Yine dik kenarların kareleri topla­mının hipote­nüsün karesine eşit olduğu ifadesi ortaya çıkar.( AB²+BC²= AC²) Sâbit Bin Kurrâ, sadece dik üçgenle sınırlanan Pisagor Teoremini bütün üçgen­lere tatbik etmiş ve yeni formüller bulmuş­tur, yani BF doğru­su AC doğru parçasına diktir.

A) DAR AÇI İÇİN:

AB²+BC²=AC² +2BC.AB. CosABC’den

=AC +BC. AB (CosA'+CosC)

=AC +BC. AB. CosA'+CosC)

=AC +BC. AB, A'.F+F.C

SONUÇ: AB²+BC²= AC² - AC(A’F+FC’)

B) GENİŞ AÇI İÇİN:

Aynı üçgende A ve C’ açıları geniş açı olduklarında: AC (AC - A' C’ )terimi yerine AC (CC’ + AA') ifadesine eşit ola­caktır.

(B) açısı dik olunca şekil 1'de A' ve C değerleri eşit olur. Yani AA'+CC'=AC olur. B<60^o olunca A' ile C’ noktalarından biri veya her ikisi AC dışında bulunur, B>90^o için AA'+CC'

Sâbit Bin Kurrâ hakkında akademik tetkikler yapan Dr. Aydın Sayılı Bey de: “Yaptığım araştırmanın verdiği neticeye göre Sâbit Bin Kurrâ'nın bu güzel teore­minin yakın zamana kadar, yani bin yılı aşan bir zaman için, kayıp olarak kaldığı ve ancak yirmi sene gibi kısa bir zaman önce yeniden keşfedildiği anlaşılıyor” de­mektedir.

834 senesinde sabiîliğin merkezi ola­rak bilinen Harran'da dünyaya gelen ve 901'de Bağdat'da vefat eden Sâbit Bin Kurrâ, matematik, tıp, felsefe, astronomi gibi hemen hemen her türlü ilimle iştigal edip bunlara dair 150'den fazla eser verdi. Sinan b. Sabit ve İsâ b. Esved en-Nasrânî gibi bir çok büyük âlim yetiştirdi. Önce Kefertus'a gitti. Sonra da, tanıştığı büyük âlim Muhammed b. Musa'nın tavsiyesi ile Bağdat'a, saraya Halifenin yanına alındı. Halife Mu'tasım, Sabit b. Kurrâ'ya çok büyük değer vererek, ona bir ilim adamının yetişmesi ve çalışması için ge­rekli her türlü vasıta ve kolaylığı te'min et­ti. Hatta Sabit'e, zengin olmasına rağmen güzel bir tarla bağışladı ve ona “Ebû'l-Hasan” lâkabını verdi.

Günlerden bir gün Halife, Sâbit Bin Kurrâ ile el ele tutuşup gezerlerken Mu'tasım birden bire hızla elini çekti. Sa­bit, Halife'ye bu ani davranışının sebebini sorduğunda, şu cevabı aldı: “Ey Ebû'l- Hasan! Unuttum da elimi senin elinin üstüne koydum ve eline dayandım. Halbu­ki yaptığım bu hareket hatalıdır. Çünkü ilim adamları her zaman üstte bulunmak durumundadırlar. Onların üzerine hiç kim­se çıkamaz.” İşte devlet adamlarının âlim­lere karşı bu tavırlarıdır ki, İslâm dünya­sında ilim, gerek o günkü hayatı gerekse gelecek asırları aydınlatacak şekilde neşvü-nemâ bulmuş ve dünyanın dört bir bu­cağına intişar etmiştir. Böylece müslüman âlimler, müsbet ilimlerin ana kaidelerini ve esaslarını bularak bu günkü modern il­min temellerini de te'sis etmiş oluyorlardı. Kaderin ne acı bir cilvesidir ki; bugün ken­di keşiflerimizin altında ezilip büzülüyor ve bir türlü de meselelerimizin künhüne inemiyoruz. Hele birçok aydın ve bilim adamlarımız, kendi buluşumuz olan ilimle­ri ve onların kâşiflerini bile bilmemekte­dir. İşin daha da trajedîk olanı; bütün bu ilimleri ve onların gerçek âlimlerini ve kâ­şiflerini hep Batıdan bilmeleridir.

Bir kendimiz olup kendi değerlerimi­ze sahip çıkabilsek…!

Kaynaklar:

1) Sabit b. Kurrâ'nın Pisagor Teoremi Tamimi. Dr. Aydın Sayılı “Belleten” cilt; 22, sayı 88. sf: 527-549.

2) Müslüman İlim Öncüleri Ansk. Şaban Döğen Yeni Asya Yay., İst. 1984 sf. 281-282.

3) Türk Ansiklopedisi. MEB Cilt 27. Ank. 1978 sf: 501, Yılmaz Öztuna.