Ocak 2002 · s. 592 · 6 dakikalık okuma
İnsan Yürüyüşündeki Mükemmellik
M. Sami Polatöz · Doç.Dr. · Mühendislik
Gündelik hayatımızda en çok yaptığımız işlerden birisi yürümektir. Bu iş bizim için bir alışkanlık haline geldiğinden yürüme ile alakalı hassas ve ince ayarlanmış hususları hiç düşünmeyiz. Nasıl yürürüz? Acaba hala insan gibi rahatça yürüyebilen bir robot niye yapılamamıştır? Yürüme işi için vücut bu işe ne kadar uygun planlanmıştır? Minimum enerji ile maksimum iş elde edilmesi prensibi yürümemizde geçerli midir? Ne zaman koşarız, ne zaman yürürüz? Bu yazıda bu ve benzeri sorulara cevap arayacağız.
Öncelikle yürürken başımız 35 mm kadar yükselir ve alçalır. Yani ağırlık merkezimiz yatay bir doğru boyunca hareket etmez. Şekil 1'deki gibi ağırlık merkezimizin yüksekliği değişmeden yürümüş olsaydık, Durum a'da yer reaksiyon kuvveti ile ağırlığımız dönme momentine sebep olacak, bu ise kalçadaki gluteus ile diz arkasındaki kas gruplarının aşırı kasılmasına yol açacaktı. Durum b'de ise dizdeki bükülmeyle oluşan momentlerden dolayı quadriceps kasının aşırı kasılmasına yol açacaktı. Ayrıca, Durum c'de, kalçada momentler artacağı için kalçanın önündeki rectus kası aktif olacaktı. Böyle bir yürüme tarzında kasların aşırı yorulması neticesinde yürüme bir işkenceye dönüşecekti.
Gerçek yürümede ise dizler hemen hemen düz olup çok az bükülür. Yürümenin değişik safhaları Şekil 2'de gösterilmiştir. Durum a'dan b'ye geçişte vücut yükselmekte, b'den c'ye geçişte ise alçalmakta, c ve d aşamasından sonra tekrar yükselme başlamaktadır. Ayağa tesir eden yerin reaksiyon kuvvetleri bacak ile hemen hemen aynı doğrultuda olduğundan dizde ve kalçada momentler oluşmaz, böylece kaslar gereksiz yere çalıştırılmaz. Şekil 3'te kırmızı çizgi ile gösterilen ağırlık merkezi hareketi, dizlerin hiç bükülmediği yürüme şekline aittir. Bu yürüme şeklinde yörünge (ağırlık merkezinin izlediği yol) daire parçaları şeklinde olup, l ve 3 durumlarında ani hız değişimleri olmakta bu ise yüksek ivmelere yol açmaktadır. Yüksek ivme ise büyük kuvvet demektir. Gerçek yürümede ise dizler hafif büküldüğü ve bacak uzunluğu sabit olmadığı için bu keskin dönüş yerine düzeltilmiş yumuşak yörünge geçerlidir. Şekildeki gibi bir ayak yerde iken diğer ayak havada değildir ve yürüme zamanının dörtte biri kadar bir aralıkta, her iki ayak birden yerdedir. Ayrıca ayağımız önce topuk olarak yerle temasa geçer, temasın sonuna doğru parmak ucuna yükseliriz, böylece bacak uzunluğunu değiştirerek daha yumuşak bir yörünge takip edebiliriz. Bunun yapılabilmesinde ayak parmaklarına, bilhassa başparmağa büyük iş düşmektedir. Başparmağı olmayan insanların yürüme zorluğu çekmesi bu sebeptendir. Ayak yerle teması kestiğinde serbest salınan bir sarkaç hareketi yapar. Yapılan deneylerde bu salınım sırasında kaslarda çok küçük elektrik aktiviteleri olduğu gözlemlenmiştir. Bize bahşedilen bu yürüme sayesinde mükemmel bir enerji tasarrufu yapmaktayız.
X–ışını sinematografisi ile elde edilen maymun (şempanze) yürüyüşü Şekil 4'de gösterilmiştir. Yürüyüş sırasında dizler çok bükülmektedir. Omurganın uç kısım gösteriminden de anlaşılacağı üzere bel yatayla 45 derece açı yapmaktadır. Bu yürüyüş, beli dik ve bacakları düz olan, insan yürüyüşünden çok farklıdır. Birkaç yüz metre maymun gibi bel eğik ve diz bükük yürümeye çalıştığınızı bir an için düşünün. Kalça ve dizde oluşan momentlerden dolayı bu son derece zahmetli ve ağrılı bir iş olacaktı. Maymun iki ayak üzerinde yürümek üzere tasarlanmamıştır. Zaten maymunlar çoğunlukla bu şekilde hareket etmeyi tercih etmezler.
Yürümek için enerjiye ihtiyaç duyarız. Her bir cm3 oksijen 20 joule enerjinin besinlerden açığa çıkmasını sağlar. Şekil 5'deki gibi bir deney düzeneğinde, hareketli bir bant üzerinde deneğin yürümesi sağlanır ve harcadığı oksijen miktarı ölçülerek sarf ettiği enerji bulunur. Bu ve benzeri deneylerden elde edilen sonuçlar Şekil 6'da grafik olarak gösterilmiştir. Şekil 6–a'da verilen bir hız için harcanan metabolik güç (birim zamanda harcanan enerji) gösterilmiştir. Beklendiği gibi hız arttığında bu güç artmaktadır. Hızlı gidildiğinde daha çok güç harcanmakla beraber daha uzun bir mesafe katedilmektedir. O halde hangi hız bizim için en ekonomik hızdır? Bu sorunun cevabı da Şekil 6–b'de verilmiştir. Bu grafikte verilen hıza karşılık gelen birim uzunlukta harcanan enerji gösterilmiştir. En ekonomik harcama, koşma esnasında değil, yürüme esnasında oluşmakta ve yürüme hızı 1,3 m/s olduğunda gerçekleşmektedir (Bu duruma karşılık gelen enerji 230 J/m'dir). Yani belirli bir mesafeyi en ekonomik şekilde katetmek istiyorsanız 1,3 m/s veya 4,68 km/saat hızla yürümelisiniz. Şekil 6–b'deki yürüme ve koşma eğrileri birleştirilse idi hız 2,3 m/s olacaktı. Bu hızda yürüme ile koşma ayni enerji sarfiyatında olduğundan ikisi arasında sık geçiş olabilir. Yani biraz koşup biraz yürüme hareketini dönüşümlü olarak yaparız. Daha yüksek hızlarda hareket etmemiz gerekiyor ise artık yalnızca koşmayı tercih ederiz.
Bazen vaktimiz boldur, çok yavaş yürürüz, bazen de vaktimiz kısıtlıdır, çok hızlı hareket etmemiz gerekir. Böyle durumlarda 1,3 m/s'lik optimum hızı tercih etmeyiz. Ancak böyle durumlarda bile farkında olmadan bir şeyi optimize etmekteyiz: Belli bir hıza karşılık gelen öyle bir adım uzunluğu vardır ki, bu adım uzunluğu için o hızdaki enerji sarfiyatı minimumdur. Deney düzeneği üzerinde bandın hızı değiştirildikçe, denekler hep farkında olmadan o hıza karşılık gelen optimum adım uzunluğunu kullanmakta idiler. Denekler, bant yavaş iken kısa adımlar atmakta, hızlanınca adım uzunluklarını artırmaktaydılar. Kainattaki azami tasarruf prensibi harekette enerjinin israf edilmemesi olarak karşımıza çıkmakta, üstelik bu prensibi farkında olmadan uygulamaktayız.
Her ne kadar 2,3 m/s hızdan sonra koşmayı tercih etsek de ekonomik olmasa bile, daha yüksek hızlarda yürümek mümkündür. Acaba yürümede teorik üst sınır nedir? Bunu dinamikten hesaplayabiliriz. Bir m kütlesini ipe bağlayıp başımızın üzerinde yatay olarak hızla çevirelim. Kütleyi dairesel yörüngede tutabilmek için bir kuvvet uyguladığımızı fark ederiz. Bu kuvvet cismi yörüngede tutan merkezkaç kuvvetine eşittir ve r dairenin yarıçapı, v kütlenin hızı olmak üzere bu kuvvet mv2/r'dir. Şekil 7'de yürüme esnasında ağırlık merkezimizin çizdiği dairesel yörüngeler gösterilmiştir, r yarıçap yani yaklaşık bacak uzunluğumuz, m kütlemiz olmak üzere merkezden (ayak temas noktası) dışarı doğru bir mv2/r'lik kuvvet oluşacaktır. Bu kuvvet ağırlığımızdan yani mg'den (g: yerçekim ivmesi yaklaşık 10 m/s2) küçük olmalıdır, aksi takdirde ayağımızın yerle teması kalkar. İki kuvvet eşitlendiğinde yürüme hızı için teorik üst limit v=/(gr)1/2'de olarak bulunur. 0,9 m uzunluğunda bacaklara sahip biri için bu limit yaklaşık 3 m/s olarak hesaplanır. Küçük çocuklarda bu limit düşecektir. Küçük bir çocukla birlikte yürüyen bir yetişkin, yanındaki çocuğun uyum sağlayabilmek için koştuğunu görecektir. Bunun sebebi çocuğun bacak uzunluğu r'nin daha düşük olmasıdır. 4 yaşındaki bir çocuğun yaklaşık 0,5 m uzunluğunda bacağı vardır ve bu çocuk için yürümenin teorik üst limiti 2,2 m/s'dir. Ayda yerçekim ivmesi dünyaya göre çok azdır (g=1,6 m/s2). 0,9 m uzunluğunda bacağa sahip bir yetişkin için ayda yürümenin teorik üst limiti 1,2 m/s olarak hesaplanır. Bu yüzden astronotlar ayda normal yürüme değil, kanguru gibi zıplayarak yürümeyi tercih etmişlerdir.
Acaba teorik üst limitin üstünde bir hızda yürümek mümkün değil midir? Bu sorunun cevabı yürüme yarışçılarının kırdığı dünya rekorlarında mevcuttur. 10 km yürüyüşünde dünya rekoru 38 dakika 2,6 saniye olup, ortalama 4,4 m/s'lik bir hıza karşılık gelmektedir. Teori 3 m/s'lik bir üst limit belirlese de bu rakam bu değerin çok üstündedir. Bunun sebebi teorik hesaplamada kullandığımız normal yürüme tarzının bu atletler tarafından uygulanmamasıdır. Atletler yürürken kalçalarını da omurgadan geçen eksene göre döndürmekte ve ağırlık merkezlerinin alçalıp yükselmesini azaltmaktadırlar. Böylece yörünge daha düz olduğu için r bacak uzunluğundan fazla olmakta, daha büyük hızlara ulaşılabilmektedir.
Tekerlekli araçlar düz yollarda verimlidir, ancak engebeli ve eğimli arazilerde işe yaramazlar. Engebeli arazilerde yürüme tarzı hareket kaçınılmazdır. En sarp kayalıklarda ustaca hareket eden dağ keçileri bu konuda en iyi örneklerdendir. İnsan ve hayvanların bu özelliklerini taklit etmek ve bu tip arazilerde pratik kullanım sağlayabilmek için birçok robot tasarlanmıştır. Böyle robotlar insan için tehlikeli olan bölgelerde kullanılabilecektir. Mesela radyoaktiviteye maruz bölgede robot kullanılarak iş yapılabilecektir. Ne yazık ki insan gibi rahat yürüyebilen bir robot tasarımından şu anda çok uzaktayız. Yapılan birçok robot, çok yavaş, salına salına beceriksizce yürüyebilmektedir. Şekil 8'deki robotun yürüyüşü dizlerini bükmesinden dolayı insandan çok maymunun yürüyüşüne benzemektedir. Evrimcilerin maymundan insana geçildiği şeklindeki iddialarının zayıflığı ve tutarsızlığı, sadece iki canlının yürüyüşlerindeki farklılıkta bile görülebilir. Ayrıca her iki canlı türü için de Allah'ın hususi bir plan ve mükemmel dizayna sahip olarak yarattığını düşünürsek her iki türün de kendi içinde en mükemmel bir sisteme sahip olduğu anlaşılır. Dolayısıyla evrimin tesadüfi mutasyona dayalı mekanizmaları çalışmaz.
Özetle dinamik, mukavemet, enerji tasarrufu gibi mühendislik prensiplerinin insan yürüyüşünü temin etmede mükemmel bir şekilde uygulandığını görmekteyiz. Tesadüflerle bu mükemmelliği yakalamak mümkün değildir, çünkü insanoğlu irade ve şuurunu ortaya koymasına rağmen buna ulaşamamıştır.
Kaynak
-R. McNeill Alexander, The Human Machine, Columbia
University Press, New York, 1992