Dengenin Stabilitesi

Herşey denge için
Ölçü, karar ve denge kainatın yaratılışındaki temel hususiyetlerin başında gelir. Rahman suresinin hemen başlarında arka arkaya üç yerde 'mizan' yani ölçüden bahsedilmesi boşuna değildir. Her hadise, her hareket, her sistem karşı bir tavır ve davranışla dengelenir. Böylece hiçbir hareket başıboş ve sınırsız bırakılmaz.
Kararlı bir denge için
İp üzerinde yürüyen cambaz niçin elinde bir çıta taşır? Apartman boyu konteynerlerle yüklü dev gibi bir gemi, fırtınalı bir denizde adeta yerine çakılı gibi nasıl durur? Veya bir vapur arabalarla dolu olduğu halde, dalgalı bir denizde sallanmadan nasıl seyreder? Bu sorulara cevap verebilmek için cambazın ve geminin mevcut dengesini nasıl sağladığını ve bu dengenin kararlı olup olmadığını bilmek gerekir ki, dengenin bu kararlılığına teknikte 'stabilite' adı verilir. Mevcut dengenin kararlı yani stabil olması demek şu manaya gelir: Dengesini bozan bir kuvvetin harekete geçmesi halinde, sistemi yeniden dengeye getirecek kuvvet, yapının planı sebebiyle sistemde kendiliğinden ortaya çıkar. Stabilitenin tarifine baktığımız zaman iyi bir stabilite analizinin sadece gemi imalatında ve cambazın yürüyüşünde değil; maddi, manevi, sosyal vb hayatımızın her alanında gerekli olduğunu görebiliriz.

Kararlı ve kararsız dengeler
Şimdi mevzumuza dönüp dengenin kararlı olup olmadığı nasıl anlaşılır ona bakalım. Çukur bir kabın içinde duran topa bir fiske vurursak, top kabın duvarına tırmanacak fakat hemen devreye giren yerçekimi kuvveti, yani kendi ağırlığı onu kabın dibindeki dengesine geri getirecektir. Bu durumda topun dengesi stabil yani kararlıdır (Şekil 1a). Aynı topu bu defa ters çevirdiğimiz kabın üzerine koyar ve bir fiske vurursak bu defa ağırlığı topun dengesini geri gelmeyecek şekilde bozacaktır, yani topun dengesi kararsızdır (Şekil 1b). Düz bir zeminde dengede duran topa vurduğumuzda ise top başka bir yerde dengeye gelecektir. Bu durumda top nötr bir dengeye sahiptir (Şekil 1c).

Bir geminin kararlı dengesi
Bir geminin dengesinin kararlılığı da topun dengesi gibi incelenir. Çarşaf gibi düz ve sakin bir denizde dengede bulunan geminin ağırlık merkezi W ve suyun kaldırma kuvvetinin tesir ettiği S 'karina' merkezi ise, gemi kesitinin orta çizgisinde bulunur (Şekil 2a). Gemi rüzgarın, taşıdığı yükün veya dalganın etkisi ile hafifçe sağa yattığında ise; kaldırma kuvvetinin tesir ettiği karina merkezi de sağa kayarak, W' noktasına gelmelidir (Şekil 2b). Böylece geminin ağırlığı ve suyun kaldırma kuvveti, gemiyi tekrar dengeye getirecek yönde çalışırlar. Bu şekilde geminin dengesi kararlıdır ve bu durum ancak W ağırlık merkezinin, S karina merkezinin altında olması ile mümkündür. W ağırlık merkezinin karina merkezinin üzerinde olması halinde ise, geminin ağırlığı ve suyun kaldırma kuvveti, gemiyi devirmeye çalışırlar, bu durumda geminin dengesi kararsızdır.
Buraya kadar anlattıklarımıza göre bir geminin stabilitesini sağlamak için yapılması gereken, ağırlık merkezini mümkün olduğu kadar aşağıya çekmektir. Bunu sağlayabilmek için gemiler, kuşların göğüs kafesine benzer şekilde imal edilir. Bilindiği gibi bütün kuşlar uçarken gövdeleri kanatlarının altında kalacak şekilde yaratılmıştır. Böylece vücut ağırlığı kuşun ağırlık merkezini aşağıya çeker ve kuşun uçarken yapacağı yalpa hareketini refleksleriyle rahatça dengelemesini sağlar. Kuşun ağırlık merkezi daha yukarıda olsaydı, en ufak bir yalpada refleksleri ile yeniden dengeye gelmesi mümkün olmayacak ve sürekli iki tarafa yalpalayıp duracaktı. Tıpkı ince bir duvarın üzerinde yürüyen bir insanın dengesini hafif kaybettiğinde yeniden sağlayana kadar düşmemek için sağa sola yatışına benzer bir vaziyet alacak ve dengesini yeniden sağlayamayacaktı. İşte kuşların göğüs yapısına benzer olarak, boş gemiler safra adı verilen ağırlıkla yüklenir. Böylece ağırlık merkezi aşağı çekilmiş olur. Büyük gemilerin yakıt tankı gibi ağır kısımları su altında kalacak şekilde imal edilir, hafif ve bilhassa yelkenli ufak teknelerin su altında kalan kısımlarının oldukça derin yapılması da bu yüzdendir.

Cambazın elindeki çıta?
Kararlı bir denge oluşturabilmek için ağırlık merkezinin aşağı çekilmesi çok bilinen bir usuldür. Ancak teorik bilgiler ve matematik analizden çıkarılan bir diğer usul, o kadar kolay fark edilemeyebilir. Bu usulü kısaca geminin daha geniş yapılması olarak izah edebiliriz. Bunun sebebi kaldırma kuvvetinin gemi kesitinin orta doğrusunu kestiği M noktasını mümkün olduğu kadar yukarı çekmektir ki bu, M noktasına 'metasantr noktası' adı verilir (Şekil 2b). Metasantr noktasını yukarı çekmenin yolu da aynı hacim için daha geniş bir gemi yapmakla mümkündür. Metasantr noktasının yukarı çekilmesi ile sağlanan kararlı olma hali, geminin ağırlık merkezinin, karina merkezinin biraz üzerinde olması durumunda dahi bozulmaz. Kuş misaline dönecek olursak, bir kuş yalpa yapmadan uçabilmesi için gereken genişlik şartına da sahip olarak yaratılmıştır. Uçarken açık olan kanatları bu şartı sağlar. Bilhassa kartal ve albatros gibi kuşlardaki büyük kanat açıklığı, büyük kaldırma kuvveti yanında stabiliteyi de mükemmel bir şekilde sağlar. Bir geminin imalatında ise aynı hacim için daha geniş gemi yapmanın mümkün olmadığı hallerde ağır parçalar mümkün olduğunca yanlara yerleştirilerek metasantr noktası yukarı çekilir.
Yazımızın başlığında verdiğimiz misalde ise ip üstünde yürüyen cambazın elinde çıta taşıması metasantr noktasını yukarı çekerek daha kararlı bir yürüyüş yapmak, bozulması muhtemel dengeyi tekrar kolayca sağlamak içindir. Böyle bir durumda insanın kollarını açarak yürümesi yeterli gelmez, çünkü insan ip üzerinde yürümek için yaratılmamıştır.
Stabilite analizinin sadece fizik ve mekanikte değil sosyal ve ekonomik bilimlerde, biyolojide canlı popülasyonu gibi konularda da mühim bir yeri vardır. Hatta manevi hayatımızda bile kendi kendimize bir stabilite analizi yapabiliriz. Şöyle ki, umutsuzluğa düşüp metafizik gerilimimizi kaybettiğimiz bir zamanda, bu halimizi fark edip yeniden şevk kazanmamızı teşvik eden arkadaşlara sahip değilsek, mevcut dengemizin stabil olmadığını rahatlıkla söyleyebiliriz.